2022年丽水市市直医疗卫生健康单位公开招聘卫技人员拟聘用人员公示(一)

2022-10-12 11:12:01 事业单位考试网 https://zj.huatu.com/ 文章来源：丽水市人力资源和社会保障局

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【试题练习】

如下图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED的面积之比为3︰2，问AE的长度是多少？

A.6.9

B.7.1

C.7.2

D.7.4

正确答案：C

【解析】第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，根据AD的长度是CD的2倍，可得 $\frac{AD}{AC}=\frac{2}{1+2}=\frac{2}{3}$ 。过点D作AB的垂线交于点F，由相似三角形定理，△AFD∽△ABC，可得 $\frac{FD}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}$ ；由四边形EBCD与△AED的面积之比为3︰2，可得 $\frac{S_{\bigtriangleup AED}}{S_{\bigtriangleup ABC}}=\frac{2}{5}$ 。
第三步， $\frac{S_{\bigtriangleup AED}}{S_{\bigtriangleup ABC}}=\frac{\frac{1}{2}\times AE\times FD}{\frac{1}{2}\times AB\times BC}=\frac{2}{5}$ ，即 $\frac{AE}{AB}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{5}$ ，解得 $AE=\frac{3}{5}\times AB=\frac{3}{5}\times12=7.2$ 。
因此，选择C选项。